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中国古代科学:伟大成就之——数学

我们一起来了解一下中国古代科学:伟大成就之——数学,中国数学古称“算学”,侧重于解决实际应用问题,与其他文明古国数学相比,自成体系,创造了许多世界一流的研究成果。这些成果首先就体现在十进位制的创制上。史载“黄帝历法,数有十等”(徐岳:《数学记遗》)。至商代甲骨文中已用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等13个数字记10万以内的任何自然数。这表明中国远在四五千年以前就使用了十进位值制。著名科技史学家李约瑟对此曾作了高度的评价:“如果没有这种十进位制,就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界。”《九章算术》也是中国古代数学的代表性成就之一。汉代出现的《九章算术》,早在公元前2世纪以前就已存在,经过历代学者修改、补充,于公元前1世纪定型问世。全书9章共246个数学问题,广泛涉及了分数计算法、比例计算法、面积体积计算法、开方术以及方程中的正负数运算等等,是那个时代世界上最先进的算术。《九章算术》对于中国古代数学有着奠基的意义。它所开创的体例和风格一直为后世沿用,中国古代数学家正是在对它的注释、补充和完善中推动中国数学发展的。而且,《九章算术》对世界的数学发展也有很大影响,朝鲜和日本曾用它作教科书。《九章算术》中一些内容(如“盈不足”)还经过印度、阿拉伯传人欧洲,对欧洲代数的复兴起到了推动作用。割圆术是我国古代算学方面的又一杰出成就。魏晋南北朝时期我国数学发展迅速,出现了我国早期伟大的数学家刘徽和祖冲之父子。刘徽生活于曹魏和西晋时期,他在其名作《九章算术注》中第一次提出了极限思想,并创立了“割圆术”这一新的数学方法。由圆内接正192边形计算出圆周率为3.1416,指出圆内接正多边形的边数之限增加,其周长就愈逼近圆周长。祖冲之与其子祖随,通过计算圆内接正6144边形和正12288边形的面积,确定圆周率在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后7位。直到1000多年以后,阿拉伯数学家阿尔·卡西格才求出更精确的数值。祖冲之父子还应用“缘幂势既同则积不容异”的原理,解决了刘徽未能求出的“牟合方盖”体积问题,得出了球体体积的正确公式。这一原理和17世纪意大利数学家B·卡瓦列里所提出的“卡瓦列里公理”的意义相同而时间却早其1000多年。中国古代数学的成就在宋元时期则以“宋元四大家”为代表。中国古代数学在宋元时期达到其繁荣的顶点,涌现了一大批卓有成就的数学家,其中秦九韶、李冶、杨辉和朱世杰成就最为突出,被誉为宋元数学四大家。他们的研究成果,代表了当时世界最先进的数学水平。南宋人秦九韶多才多艺,虽然为官期间利用职权谋取私利,生活上非常奢华,但在数学上有杰出的贡献。他著的《数学九章》,是中国数学史上一部重要著作。书中提出的“大衍求一术”和“正负开方术”遥遥领先于当时世界的数学水平。欧洲数学家欧拉和高斯的同类研究比秦九韶晚了500多年。生活在金元交界时期的李冶,出身于学问世家,其父为人正直及好学精神对李冶深有影响。元世祖忽必烈慕名多次召见.许以高官,都被他婉言谢绝。李冶潜心著述讲学,研究工作涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学,但投人梢力最多的是数学。他所撰写的《测圆海镜》是一部惊世之作,书中提出的“天元术”(一元高次方程)标志着我国传统数学中符号代数学的诞生,其与欧洲的研究相比提前了300年。南宋人杨辉是东南一带有名的数学家和数学教育家。他在沈括隙积术基础上发展了垛积术,并探索纵横图(幻方)规律,给出三、四阶乃至十阶纵横图的构成规律,这些成就对后世数学家深有影响。他还讨论了勾股容方问题,提出了一条重要的面积定理,后人称之为杨辉定理。杨辉还特别注意社会上的数学问题,毕生致力于改进计算技术,在捷算法方面取得了一定的成就。 元代的朱世杰,以数学为业游学四方。他不仅继承了当时北方数学以天元术为中心的主要成就,而且还吸收了南方各种日用、商用数学的成就,这使朱世杰成为宋元时期数学发展的总结性人物。朱世杰最重要的科学成果是他撰写了《四元玉鉴》。该书讨论了高次方程组的解法、高阶等差级数的求和以及高次内插法等,这在当时世界上首屈一指。欧洲数学家直到18世纪才得出同样的结论。20世纪美国著名的科学史家G·萨特评价朱世杰是“汉民族的、他所生存时代的、同时也是贯穿古今的一位最杰出的数学家”。来源:陈静聊天下

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