当前位置:首页 » 初中数学 » 正文

初三上册数学期末考试卷附答案

  对初三的学生来说,在数学期末考试之前做好试卷题是很重要的,有助于加深知识的印象。以下是学习啦小编为你整理的初三上册数学期末考试卷,希望对大家有帮助!

  初三上册数学期末考试卷

  一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)

  下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

  1.在Rt△ABC中, , , ,则sin 的值为

  A. B. C. D.

  2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A = 50°,则∠BOC的度数为

  A.40°

  B.50°

  C.80°

  D.100°

  3.在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是红球的概率是

  A. B. C. D.

  4.⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2= 8cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是

  A.外切 B. 相交 C. 内切 D. 内含

  5.若一个三角形三边之比为3:5:7,与它相似的三角形的最长边的长为21,则最短边的长为

  A. 15 B. 10 C. 9 D. 3

  6.将二次函数 化为 的形式,结果为

  A. B.

  C. D.

  7.如图,这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m,则地面上阴影部分的面积为

  A. m2

  B. m2

  C. m2

  D. m2

  8.如图,在边长为2的等边三角形ABC中,以B为圆心,AB为半径作 ,

  在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、 都相切,则⊙O的周长等于

  A. B. C. D.

  二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)

  9.已知圆锥的底面半径为3,母线长为4,则圆锥的侧面积为   .

  10.当    时,二次函数 有最小值.

  11.如图,在△ABC中,∠ACB=∠ADC= 90°,若sinA= ,则cos∠BCD的值为   .

  12.如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°. 当EF=8cm时,△AEF的面积是   cm2; 当EF=7cm时,△EFC的面积是   cm2.

  三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15 -18题各5分,共28分)

  13.计算: .

  14.如图,小聪用一块有一个锐角为 的直角三角板测量树高,已知小聪和树都与地面垂直,且相距 米,小聪身高AB为1.7米,求这棵树的高度.

  15.已知二次函数 的图象与x轴有交点,求k的取值范围.

  16. 如图,△ABC的顶点在格点上,且点A(-5,-1),点C(-1,-2).

  (1)以原点O为旋转中心,将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△ . 请在图中画出△ ,并写出点A的对称点 的坐标;

  (2)以原点O为位似中心,位似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△ .

  17.如图,甲、乙用4张扑克牌玩游戏,他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上,每人抽一张,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同 .

  18. 二次函数 的图象与 轴的一个交点为A ,另一个交点为B,与 轴交于点C.

  (1)求 的值及点B、点C的坐标;

  (2)直接写出当 时, 的取值范围;

  (3)直接写出当 时, 的取值范围.

  四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)

  19. 如图,AB为⊙O的直径,直线DT切⊙O于T,AD⊥DT于D,交⊙O于点C, AC=2,DT = ,求∠ABT的度数.

  20. 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB= ,求 的值.

  21. 在矩形ABCD中,点O在对角线BD上,以OD为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F,且∠ABE =∠DBC.

  (1)求证:BE与⊙O相切;

  (2)若 ,CD =2,求⊙O的半径.

  22. 阅读下面材料:

  小伟遇到这样一个问题:如图1,在正三角形ABC内有一点P,且PA=3 ,PB=4,PC=5,求∠APB的度数.

  小伟是这样思考的:如图2,利用旋转和全等的知识构造△ ,连接 ,得到两个特殊的三角形,从而将问题解决.

  请你回答:图1中∠APB的度数等于   .

  参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:

  (1)如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA= ,PB=1,PD= ,则∠APB的度数等于 ,正方形的边长为 ;

  (2)如图4,在正六边形ABCDEF内有一点P,且PA= ,PB=1,PF= ,则∠APB的度数等于 ,正六边形的边长为 .

  五、解答题(共3道小题,第23题7分,第24题8分,第25题9分,共24分)

  23. 如图,小明在一次高尔夫球训练中,从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,如果不考虑空气阻力,当球达到最大高度BD为12米时,球移动的水平距离PD为9米 .已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o,AC⊥PC于点C, P、A两点相距 米.请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.

  (1)求水平距离PC的长;

  (2)求出球的飞行路线所在抛物线的解析式;

  (3)判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A.

  24.如图,菱形ABCD的边长为48cm,∠A=60°,动点P从点A出发,沿着线路AB—BD做匀速运动,动点Q从点D同时出发,沿着线路DC—CB—BA做匀速运动.

  (1)求BD的长;

  (2)已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后,P、Q分别到达M、N两点,若按角的大小进行分类,请问△AMN是哪一类三角形,并说明理由;

  (3)设问题(2)中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回,动点P的速度不变,动点Q的速度改变为 cm/s,经过3秒后,P、Q分别到达E、F两点,若△BEF与问题(2)中的△AMN相似,试求 的值.

  25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(- 4, ),且在x轴上截得的线段AB的长为6.

  (1)求二次函数的解析式;

  (2)在y轴上确定一点M,使MA+MC的值最小,求出点M的坐标;

  (3)在x轴下方的抛物线上,是否存在点N,使得以N、A、B三点为顶点的三角形与△ABC相似?如果存在,求出点N的坐标;如果不存在,请说明理由.

  初三上册数学期末考试卷答案

  一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)

  题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

  答 案 B D A A C D B C

  二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)

  题 号 9 10 11 12

  答 案

  32 , 8(各2分)

  三、解答题(共6道小题,第13、14题各4分,第15-18题各5分,共28分)

  13.解:原式= ……………… 3分

  = . …………………………… 4分

  14.解:由题意,易知

  . ………………………… 1分

  ∴ , …………………… 2分

  ∴ . ………………………… 3分

  ∴ . ………………………… 4分

  答:这棵树的高度为 米.

  15.解:依题意,得 ……………… 2分

  解之,得 ……………………… 4分

  ∴ 且 . ………………………… 5分

  16.解:(1)点 坐标为 (1,-5) . ……………………… 1分

  如图所示. ………………………3分

  (2)如图所示. ……………………………………5分

  17.解:

  . …………… 3分

  ∴ . …………………………… 4分

  ∴甲、乙获胜的机会不相同. ………………… 5分

  18.解:(1)依题意得:0 = - 9 + 6 + m ,

  ∴m = 3. …………………… 1分

  ∴ .

  ∴ 抛物线与x轴的另一交点B(-1,0), ………… 2分

  与y轴交点C(0,3). ………………………… 3分

  (2)当y﹥0 时,-1 < x < 3. …………………… 4分

  (3)当-1≤x≤2时,0≤y≤4. ……………………………………5分

  四、解答题(共4道小题,每小题5分,共20分)

  19. 解:连接OT、BC,相交于点E.

  ∵直线DT切⊙O于T ,

  ∴∠OTD = 90°.…………………………… 1分

  ∵AD⊥DT于D,

  ∴∠ADT = 90°.

  ∵AB为⊙O的直径,

  ∴∠ACB = 90°. ……………………………… 2分

  ∴∠DCB = 90°.

  ∴四边形CDTE是矩形. ……………………… 3分

  ∴∠CET = 90°, .

  ∴ .

  ∵ ,

  ∴∠ABC = 30°. …………………………………… 4分

  ∴∠BOT = 60°.

  ∵OB = OT ,

  ∴△OBT为等边三角形.

  ∴∠ABT = 60°. …………………………………… 5分

  20.解:过点D作 .

  ∵∠BAC=90°,AD平分∠CAB ,

  ∴∠1= ∠CAB=45°.

  ∵ ,

  ∴DE∥AC,∠2=45° .

  ∴DE=AE, . …………………………… 2分

  ∵ ,

  ∴ . ………………………………………… 3分

  ∴ . …………………………………… 4分

  ∴ . …………………………… 5分

  21. (1)证明:连接OE. ………………………………… 1分

  ∵四边形ABC D是矩形,

  ∴AD∥BC, ∠C=∠A = 90°.

  ∴∠3 =∠DBC,∠A BE +∠1 = 90°.

  ∵OD=OE,∠ABE =∠DBC,

  ∴∠2=∠3=∠ABE.

  ∴∠2 +∠1 = 90°.

  ∴∠BEO=90° .

  ∵点E在⊙O上,

  ∴BE与⊙O相切. ………………………… 2分

  (2)解:∵∠ABE =∠DBC,

  ∴ .

  ∵DC =2 ,∠C = 90°,

  ∴DB= 6. ………………… 3分

  ∵∠A = 90°,

  ∴BE=3AE.

  ∵AB = CD =2 ,

  利用勾股定理,得 , .

  ∴ .

  连接EF.

  ∵DF是⊙O的直径,

  ∴∠DEF=∠A = 90°.

  ∴AB∥EF.

  ∴ ∽ . …………………… 4分

  ∴ .

  ∴ .

  ∴ .

  ∴⊙O的半径为 . …………………………………5分

  22.解: . …………………………………………… 1分

  (1)135°, . ……………………………………… 3分

  (2)120°, . …………………………………… 5分

  五、解答题(共3道小题,第23题7分,第24题8分,第25题各9分,共24分)

  23.解:(1)依题意得: ,

  ∵ , ………………………………… 1分

  ∴ . ………………………… 2分

  ∴PC的长为12m .

  (2)以P为原点,PC所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系,可知:

  顶点B(9,12), 抛物线经过原点. …………………… 3分

  ∴设抛物线的解析式为 . …4分

  ∴ ,求得 .

  ∴ . …………… 5分

  (3)由(1)知C (12 , 0) , 易求得 .

  ∴ . ……………………………… 6分

  当x =12时, . ……………… 7分

  ∴小明不能一杆把高尔夫球从P点直接打入球洞A .

  24.解:(1)∵ 四边形ABCD是菱形,

  ∴AB=BC=CD=AD=48 . ………………………………… 1分

  又∵ ,

  ∴△ABD是等边三角形.

  ∴BD=AB=48.

  ∴BD的长为48cm . ………………………… 2分

  (2)如图1,12秒后,点P走过的路程为8×12=96,

  ∴12秒后点P到达点D(M).

  又∵ 12秒后,点Q走过的路程为10×12=120,

  ∴12秒后点Q到达AB的中点N. …………… 3分

  连结MN,由(1)知△ABD(M)是等边三角形,

  ∴MN⊥AB于点N.

  ∴ .

  ∴△AMN是直角三角形. ……………………………4分

  (3)依题意得,3秒时点P走过的路程为24cm,点Q走过的路程为3 cm.

  ∴ 点E是BD的中点.

  ∴ DE = BE = 24. ……………………………5分

  ① 当点Q在NB上时(如图1), ,

  ∴ .

  ∵点E是BD的中点,

  若EF1⊥DB,则点F1与点A重合,这种情况不成立.

  ∴EF1⊥AB时,∠EF1B=∠ANM = 90°.

  由(1)知∠ABD =∠A = 60°,

  ∴△EF1B∽△MAN.

  ∴ .

  ∴ .

  ∴ , . ………………………… 6分

  ② 如图2,由菱形的轴对称性,当点Q在BC上时, .

  ∴点Q走过的路程为36cm.

  ∴ . …………… 7分

  ③ 如图3,当点Q与点C重合时,即点F与点C重合.

  由(1)知,△BCD是等边三角形,

  ∴EF3⊥BD于点E,∠E B F3 =∠A = 60°.

  ∴△F3EB∽△MNA.

  此时,BF3 = 48,

  ∴点Q走过的路程为72cm.

  ∴ . …………………………… 8分

  综上所述,若△BEF∽△ANM ,则 的值为4cm/s或12cm/s或24cm/s.

  25.解:(1)∵抛物线的顶点坐标为 ,

  ∴抛物线的对称轴为直线 .

  ∵抛物线在x轴上截得的线段AB的长为6,

  ∴ A(-1 , 0 ),B( -7 , 0 ) . ………………………1分

  设抛物线解析式为 ,

  ∴ .

  解得, .

  ∴ 二次函数的解析式为 . ……………2分

  (2)作点A关于 轴的对称点 ,可得 (1.0).

  连接 C交 轴于一点即点M,此时MC + MA的值最小.

  由作法可知,MA = M .

  ∴MC + MA = MC + M = C.

  ∴当点M在线段 C上时,MA + MC取得最小值. ……………3分

  ∴线段 C与 轴的交点即为所求点M.

  设直线C 的解析式为 (k≠0),

  ∴

  ∴ . ……………4分

  ∴直线C 的解析式为 .

  ∴点M的坐标为( 0, ). …………………5分

  (3)由(1)可知,C(-4, ),设对称轴交x轴于点D,

  ∴AD = 3.

  ∴在Rt△ADC中, .

  ∴∠CAD = 30o,

  ∵AC = BC,

  ∴∠ABC = ∠CAB = 30o.

  ∴∠ACB = 120°. …………………………………6分

  ①如果AB = A N1= 6,过N1作E N1⊥x轴于E.

  由△ABC∽△BA N1得∠BA N1 = 120o,

  则∠EA N1 = 60o .

  ∴N1E = 3 ,AE =3.

  ∵A(-1 , 0 ),

  ∴OE = 2.

  ∵点N在x轴下方,

  ∴点N2(2, ). ………………………………………7分

  ②如果AB = B N2,由对称性可知N2(-10, ). ……………………8分

  ③如果N3A = N3B,那么点N必在线段AB的中垂线即抛物线的对称轴上,在x轴下方的抛物线上不存在这样的点N.

  经检验,点N1 (2, )与N2 (-10, )都在抛物线上 . …………9分

  综上所述,存在这样的点N,使△NAB∽△ABC,点N的坐标为(2, )或(-10, ).

相关阅读:

七年级上册数学知识点

2017八年级数学上册知识点总结人教版

考研数学考什么?如何复习?10个问题帮你搞定!—中国教育在线

上一篇:2017初二数学考试必备公式
下一篇:高中数学期末必考8大模块答题思路与模板,再不看就亏大了

猜你喜欢


初三中考数学高分复习方法

初三中考数学高分复习方法

1、精做题 数 学能力的提高离不开做题,但当处理的题目达到一定的量后,决定复习效果的关键因素就不再是题目的数量,而在于题目的质量和处理水平。解数学题...

学好初二数学的方法有哪些

学好初二数学的方法有哪些

初中数学是一个整体,相对而言,初一数学知识点虽然很多,但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力,慢慢积累了很多小问题,这些问题在进入初二,遇到...

八年级上册的数学知识点

八年级上册的数学知识点

第一章 勾股定理 定义:如果直角三角形两条直角边分别为a,b,斜边为c,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 判定:如果三角形的三边长a,b,c满足a +b = ...

人教版七年级上册数学教学设计2017

人教版七年级上册数学教学设计2017

教学设计在理论与实践的揣摩中,更能促进七年级数学教师呈现出一节好课,提高七年级数学课堂教学质量。以下是学习啦小编为大家整理的人教版七年级上册数学...

2017八年级上册数学课时夺冠答案

2017八年级上册数学课时夺冠答案

假如你有做八年级数学课时夺冠练习题的天赋,那么在做完八年级数学课时夺冠练习题的时候一定要记得及时去对答案。以下是学习啦小编为大家整理的八年级上...

新人教版七年级数学上册教学计划

新人教版七年级数学上册教学计划

制定一个周密的新人教版数学上册教学计划对数学教学的实施起到了关键的作用,而且能够保证七年级数学的教学质量。以下是学习啦小编为大家整理的七年级数...

2017八年级数学上册知识点归纳

2017八年级数学上册知识点归纳

对于八年级的初中生来说,一定要学会对八年级数学上册的知识点进行总结归纳,从而提高自己的复习效率。下面是学习啦小编为大家精心推荐的八年级数学上册知...

高中数学成绩上不去的九大原因

高中数学成绩上不去的九大原因

高中数学共有一百多个知识点,这么多的知识点能组合成无数个考题。试题难度可以是最基础的送分题,也可以是难到题目都看不懂的题。今天和同学们聊一聊高中...

二维码
[!--temp.zy--]