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九年级数学上册期末质量检测试卷

  同学们只要在九年级的数学期末复习过程中,抓住重点和常考点,数学测试中你一定会得心应手。以下是学习啦小编为你整理的九年级数学上册期末质量检测试卷,希望对大家有帮助!

  九年级数学上册期末质量检测试题

  一.选择题(本大题共l2小题.在每小题给出的四个选项中.只有一项是正确的.请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)

  1.下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )

  2、视力表对我们来说并不陌生.如图是视力表的一部分,其中开口向上的两个“E”之间的变换是( )

  A.平移 B.旋转

  C.对称 D.位似

  3、计算:tan45°+sin30°=( )

  (A)2 (B) (C) (D)

  4.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页,其中语文4页、数学2页、英语6页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )

  A. B. C. D.

  5、如图,在 的正方形网格中, 绕某点旋转 ,得到 ,则其旋转中心可以是( )

  A.点E B.点F

  C.点G D.点H

  6.把抛物线 向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为

  A. B.

  C. D.

  7. 如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC等于(  )

  A、 B、 C、 D、

  8、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若点A(1,y1)、B(-6,y2)是它图象上的两点,则y1与y2的大小关系是( )

  A.y1y2   D.不能确定

  9.如图,AC是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,EC∥AB交⊙O于E,则图中与 ∠BOC相等的角共有( )

  A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

  10.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中 相似的是 ( )

  11.如图,⊙ 是△ABC的内切圆,切点分别是 、 、 ,已知∠ ,则∠ 的度数是( )

  A.35° B.40°

  C.45° D.70°

  12.如图,半圆 的直径 ,与半圆 内切的小圆 ,与 切于点 ,设⊙ 的半径为 , ,则 关于 的函数关系式是( )

  A. B.

  C. D.

  一 二 三 总分

  19 20 21 22 23 24 25 26

  二.填空题(本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果.每小题填对得4分.)

  13.从1至9这9个自然数中任取一个数,这个数能被2整除的概率是    .

  14、如图,工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径 是 mm.

  15.已知圆锥的母线长为5 ,底面半径为3 ,则它的侧面积是 。

  16、如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_____m.

  17、二次函数 的图象如图所示,则① ,② ,③ 这3个式子中,值为正数的有_______________(序号)

  三、解答题(本大题共7小题.共64分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

  18、(第(1)题4分、第(2)题5分,共9分)

  (1) 计算: + .

  (2). 抛物线 的部分图象如图所示,

  (1)求出函数解析式;

  (2)写出与图象相关的2个正确结论:

  ,           .

  (对称轴方程,图象与x正半轴、y轴交点坐标例外)

  19.(本题满分7分)如图,热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°,看这栋高楼底部C的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离AD为50m,求这栋楼的高度.( 取1.414, 取1.732)

  20.(本题满分7分) 中央电视台举办的第14届“蓝色经典•天之蓝”杯青年歌手大奖赛,由部队文工团的A(海政)、B(空政)、C(武警)组成种子队,由部队文工团的D(解放军)和地方文工团的E(云南)、F(x疆)组成非种子队.现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛.

  (1)请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况(用代码A、B、C、D、E、F表示);

  (2)求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P.

  21.(本题满分9分) 如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.

  (1)求证:AD⊥CD;

  (2)若AD=2,AC= ,求AB的长.

  22. (本题满分10分) 如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.

  (1) 求证:△ADF∽△DEC;

  (2) 若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的长.

  23.(本题满分10分)有一种葡萄:从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周,如果放在冷藏室,可以延长保鲜时间,但每天仍有一定数量的葡萄变质,假设保鲜期内的重量基本保持不变,现有一位个体户,按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内,此时市场价为每千克2元,据测算,此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元,但是,存放一天需各种费用20元,平均每天还有1千克葡萄变质丢弃.

  (1)存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售金额为y元,写出y关于x的函数关系式;

  (2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元,又为了尽早清空冷藏室,则需要在几天后一次性出售完;

  (3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售,可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围)

  24、(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.

  (1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;

  (2)当DE=8时,求线段EF的长;

  (3)在点B运动过程中,当交点E在O,C之间时,

  是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相

  似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,

  请说明理由.

  九年级数学上册期末质量检测试卷答案

  1.B 2.D 3.c 4.C 5.C 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.B

  13. 14.8 15. 16.4 17.① ②

  18、 + .

  = =

  19、

  解答:因为抛物线过(1,0)(0,3),则 解得:

  20、 解:(1)由题意画树状图如下:

  A B C

  D E F D E F D E F

  所有可能情况是:(A,D)、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、(B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F).…………………4分

  (2)所有可能出场的等可能性结果有9个,其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3个,所以P(两个队都是部队文工团)= .…………………7分

  21、答案:(1)证明:连结BC. …………………………1分

  ∵直线CD与⊙O相切于点C,

  ∴∠DCA=∠B. ………… 2分

  ∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠CAB.∴∠ADC=∠ACB.……3分

  ∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°.∴∠ADC=90°,即AD⊥CD.…………5分

  (2)解:∵∠DCA=∠B,∠DAC=∠CAB,∴△ADC∽△ACB.……………6分

  ∴ ∴AC2=AD•AB.

  ∵AD=2,AC= ,∴AB= .………9分.

  22、(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形

  ∴AD∥BC, AB∥CD,

  ∴∠ADF=∠CED,∠B+∠C=180°.

  ∵∠AFE+∠AFD=180,∠AFE=∠B,

  ∴∠AFD=∠C.

  ∴△ADF∽△DEC.…………………6分

  (2)解:∵四边形ABCD是平行四边形,

  ∴AD∥BC CD=AB=4.

  又∵AE⊥BC ,∴ AE⊥AD.

  在Rt△ADE中,DE= .

  ∵△ADF∽△DEC,∴ .∴ .AF= .…………………10分

  23. 解:(1)若存放x天后将鲜葡萄一次性出售,设鲜葡萄的销售总额为y元,则有 ……3分

  答:………………………分

  (3)设将这批葡萄存放x天后出售,则有

  因此这批葡萄存放45天后出售,可获得最大利润405元……………1分

  24、(1)连结BC,

  ∵A(10,0), ∴OA=10 ,CA=5,

  ∵∠AOB=30°,

  ∴∠ACB=2∠AOB=60°,

  ∴弧AB的长= ; ……4分

  (2)连结OD,

  ∵OA是⊙C直径, ∴∠OBA=90°,

  又∵AB=BD,

  ∴OB是AD的垂直平分线,

  ∴OD=OA=10,

  在Rt△ODE中,

  OE= ,

  ∴AE=AO-OE=10-6=4,

  由 ∠AOB=∠ADE=90°-∠OAB,∠OEF=∠DEA,

  得△OEF∽△DEA,

  ∴ ,即 ,∴EF=3;……4分

  (3)设OE=x,当交点E在O,C之间时,由以点E、C、F

  为顶点的三角形与△AOB相似,

  有∠ECF=∠BOA或∠ECF=∠OAB,

  ①当∠ECF=∠BOA时,此时△OCF为等腰三角形,点E为OC

  中点,即OE= ,∴E1( ,0);(2分)

  ②当∠ECF=∠OAB时,有CE=5-x, AE=10-x,

  ∴CF∥AB,有CF= ,

  ∵△ECF∽△EAD,

  ∴ ,即 ,解得: ,

  ∴E2( ,0);(2分)

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